Geração de superfícies de interação pelo método da regressão linear múltipla com o modelo de dano em vigas de Timoshenko 3D - Aspectos Teóricos

Abstract

Na literatura técnica, são encontradas dificuldades para obtenção de superfícies de interação em resultantes de tensões que abordem mais de três esforços seccionais, como por exemplo: momentos fletores, torçores, axiais e cortantes. Estes tipos de superfícies apresentam simplificações importantes nas análises de plasticidade, evitando o processo de integração numérica das tensões nas seções transversais do elemento. Geralmente, as funções de escoamento f trabalham no espaço de tensões e dentro deste escopo, vê-se que a interação entre as tensões normal e tangencial pelo critério de Mises, aplicadas para os principais pontos de tensão numa seção metálica, é usualmente considerada como um limite para projetos elásticos de elementos resistentes. Expressões em tensões, que dependem dos esforços dados pela Resistência dos Materiais, permitem aplicações de condições limites de forma direta. Quando esta forma de critério é dada, a interação de surpefícies limites para trios de esforços aplicados resulta em planos, quádricas, surperfícies mais complexas, ou uma mistura destas. Técnicas que usam formulações análiticas são mais ou menos complexas e dependem de características, como por exemplo: combinação de tensões ou de esforços seccionais, e o tipo de seção analisada. A formulação usada, neste trabalho, para a obtenção destas superfícies leva em conta a análise de elementos sólidos de viga de Timoshenko 3D, no qual, os esforços seccionais usados como base para gerar a superfície são retirados da seção mais plastificada de um elemento engastado livre. Assim, estes esforços são obtidos em função da combinação de diversos carregamentos para a obtenção da superfície de interação entre eles. O modelo de regressão linear múltipla permite o tratamento dos esforços resultantes de diversas análises para a geração da superfície que leva em conta a combinação de esforços tratada. Esta parte, aborda os aspectos teóricos da formulação.