Migração reversa no tempo por interpolação, fourier diferenças finitas e método pseudo-analítico

Abstract

O método sísmico visa a formação de uma imagem da subsuperfície da Terra. Esta imagem é utilizada para se conhecer melhor o interior do planeta e descobrir possíveis acumulações de recursos naturais importantes na vida humana. A fim de obter uma imagem precisa, faz-se necessário o uso de técnicas de processamento, entre elas a migração sísmica. A técnica de migração considerada mais precisa é a migração reversa no tempo (RTM), porém sua aplicação é restrita por conta do enorme esforço computacional requerido. Com o intuito de equilibrar o custo de processamento com a qualidade e confiabilidade da imagem obtida, são utilizados diferentes métodos numéricos para computar a migração. Este trabalho apresenta três diferentes maneiras de se realizar a migração reversa no tempo partindo da solução exata da equação completa da onda: RTM por interpolação, RTM por Fourier diferenças finitas e RTM pelo método pseudo-analítico. O primeiro faz a migração com diferentes velocidades constantes e interpola os resultados, o segundo insere um campo de ondas temporário avaliado em função de uma velocidade de referência combinando o método espectral com o método de diferenças finita, enquanto o terceiro faz modificações nas derivadas espaciais para compensar erros causados nas aproximações de segunda ordem das derivadas no tempo. A aplicabilidade das metodologias foi testada por meio da extrapolação de um ponto propagador e da migração de dados bidimensionais sintéticos pós e pré-empilhamento. Um dado real não empilhado foi migrado com sucesso e também é apresentado.