https://repositorio.ufba.br/handle/ri/34116 2026-04-17T12:32:50Z https://repositorio.ufba.br/handle/ri/41925 Título: Classificação de algumas classes de álgebras não associativas de dimensão baixa. Autor(es): Barbosa, Juliana Medeiros Primeiro Orientador: Souza, Manuela da Silva Abstract: In this work, we present the classification of non-associative algebras, focusing on three main classes: Leibniz algebras, Jordan algebras, and genetic algebras. The aim is to classify these algebras in low dimensions, considering that complexity increases as the dimension grows. Over the field of complex numbers, we will address the classification of Leibniz algebras, particularly Lie algebras, of dimension at most three, based on [4], and genetic algebras of dimension up to two, following [16]. Finally, over an arbitrary field of characteristic different from two, we discuss the classification of Jordan algebras of dimension at most two, using [5] as a reference. Editora / Evento / Instituição: Universidade Federal da Bahia Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso 0002-02-14T00:00:00Z https://repositorio.ufba.br/handle/ri/33726 Título: Geometria simplética e o Teorema de Darboux Autor(es): Tanure, André Dantas Abstract: Neste trabalho, demonstraremos o Teorema de Darboux no contexto da Geometria Simplética. Estudaremos os espaços vetoriais simpléticos e as variedades simpléticas, e mostraremos a relação que difeomorfismos entre variedades tem com simplectomorfismos nos fibrados cotangentes. Exporemos um pouco da teoria destes, e estudaremos o Teorema de Moser. Em seguida, demonstraremos o teorema de Darboux. Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso 2021-07-12T00:00:00Z https://repositorio.ufba.br/handle/ri/33200 Título: A fórmula de Bromwich Autor(es): Silva Neto, José Henrique da Abstract: Esta dissertação busca desenvolver uma teoria sólida para entender a formalização da Transformada Inversa de Laplace, conhecida como Fórmula de Bromwich. O texto contém, além de noções das Transformadas de Laplace e Fourier, tópicos de Análise Real e Complexa, visando estabelecer as ferramentas necessárias para a abordagem de tal fórmula.; This dissertation seeks to develop a solid theory to understand the formalization of the Laplace Inverse Transform, known as the Bromwich Formula. The text contains, in addition to notions of the Laplace and Fourier transforms, topics of Real and Complex Analysis, aiming to establish the necessary tools to approach such a formula Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso 2021-04-05T00:00:00Z https://repositorio.ufba.br/handle/ri/24909 Título: Estabilidade de difeomorfismos do círculo: uma introdução à dinâmica discreta Autor(es): Costa Júnior, Benjamim Pereira da Abstract: Neste trabalho, fazemos um passeio por alguns conceitos da área de Sistemas Dinâmicos a partir de espaços unidimensionais, em especial o círculo. A principal noção desenvolvida é a de estabilidade, mas outras também são abordadas, como hiperbolicidade, transitividade topológica e minimalidade. O texto possui um caráter de iniciação ao campo de estudos dos sistemas dinâmicos discretos. Começa por desenvolver os conceitos mais simples de dinâmica discreta, como os de órbita periódica e convergência passada e futura. Uma nova maneira de ver o círculo é apresentada, fazendo a identificação com o intervalo [0, 1]. Provamos alguns resultados bem conhecidos, como o de que em rotações racionais todos os pontos são periódicos, já rotações irracionais são minimais. Abordamos o conceito de diferenciabilidade de funções do círculo a partir do que chamamos de levantamentos, em seguida definimos número de rotação. Depois de feita a iniciação ao assunto, começamos a trabalhar com o conceito de ponto hiperbólico. Mostramos as propriedades de atração e repulsão que possuem os pontos hiperbólicos tanto fixos quando periódicos. Em seguida definimos o que são difeomorfismos Morse-Smale, que possuem um papel central neste trabalho. Exemplos de difeomorfismos Morse-Smale são expostos com detalhes. Por último, estabelecemos a noção de estabilidade estrutural e mostramos que difeomorfismos Morse-Smale são estruturalmente estáveis. Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso 2017-12-21T00:00:00Z